Unit Test: Mechanics of the Particle - Unit 2

Question 1

In particle mechanics, which statement correctly distinguishes displacement from distance traveled?

Accepted Answer

Displacement is a vector from start to end position

Question 2

According to Newton's first law, what happens to a particle when the net force acting on it is zero?

Accepted Answer

It keeps a constant velocity or stays at rest

Question 3

A ball is thrown straight upward. Ignoring air resistance, what is its acceleration at the highest point of its path?

Accepted Answer

9.8 m/s² directed downward

Question 4

A student's lab cart moved along a straight track. The graph shows the velocity she recorded each second. Figure: Cart Velocity vs. Time — Line graph of cart velocity: 2, 4, 6, 8, 10 m/s at times 0 to 4 s, then 10 m/s at 5 and 6 s. — 0: 2 m/s · 1: 4 m/s · 2: 6 m/s · 3: 8 m/s · 4: 10 m/s · 5: 10 m/s · 6: 10 m/s What was the cart's acceleration during the first 4 seconds?

Accepted Answer

2.0 m/s²

Question 5

A class measured the net force applied to different carts and the resulting acceleration. Which cart has the GREATEST mass?

Accepted Answer

Cart D

Question 6

A 5.0 kg box rests on a horizontal floor. A student pulls it horizontally with 30 N, and the kinetic friction force is 10 N. What is the box's acceleration?

Accepted Answer

4.0 m/s²

Question 7

A projectile is launched horizontally from a cliff. Ignoring air resistance, which statement about its motion is correct?

Accepted Answer

Horizontal velocity stays constant while vertical velocity increases

Question 8

A car travels around a flat circular curve at constant speed. A student claims: 'Since the speed is constant, the net force on the car is zero.' Which evaluation of this claim is best?

Accepted Answer

Incorrect, because a net force points toward the center

Question 9

Un automóvil viaja por una carretera recta a velocidad constante de 90 km/h. ¿Qué afirmación describe correctamente la fuerza neta sobre el automóvil?

Accepted Answer

La fuerza neta es cero porque la velocidad no cambia.

Question 10

Un grupo de estudiantes aplicó distintas fuerzas netas horizontales a un carrito sobre un riel de baja fricción y midió su aceleración. Usa la tabla para responder. ¿Cuál es la masa del carrito?

Accepted Answer

2.5 kg

Question 11

Figure: Velocidad del ciclista — Gráfica de velocidad contra tiempo: la velocidad aumenta de 0 a 6 m/s entre 0 y 4 s, y se mantiene en 6 m/s de 4 a 8 s. — 0: 0 m/s · 2: 3 m/s · 4: 6 m/s · 6: 6 m/s · 8: 6 m/s Un sensor de movimiento registró la velocidad de un ciclista que se desplaza en línea recta, como se muestra en la gráfica. ¿Qué distancia recorrió el ciclista entre t = 0 s y t = 8 s?

Accepted Answer

36 m

Question 12

Un camión de 8000 kg choca de frente con un auto compacto de 1000 kg. Durante el choque, ¿cómo se compara la fuerza que el camión ejerce sobre el auto con la fuerza que el auto ejerce sobre el camión?

Accepted Answer

Las dos fuerzas tienen igual magnitud.

Question 13

En un modelo de laboratorio, un carrito A de 2.0 kg se mueve a 3.0 m/s y choca con un carrito B de 1.0 kg en reposo. Después del choque, ambos quedan unidos. Ignora la fricción. ¿Cuál es la velocidad del conjunto justo después del choque?

Accepted Answer

2.0 m/s

Question 14

Un estudiante desliza cajas de igual material sobre el mismo piso horizontal y mide la fuerza mínima necesaria para mantenerlas en movimiento a velocidad constante. ¿Qué conclusión apoyan mejor estos datos?

Accepted Answer

El coeficiente de fricción cinética es 0.30 y no depende de la masa.

Question 15

Un ingeniero diseña una curva plana (sin peralte) para una pista de pruebas de radio 50 m. El coeficiente de fricción estática entre las llantas y el pavimento seco es 0.80, pero cuando llueve baja a 0.40. Si el letrero de velocidad máxima se calcula con el valor de pavimento seco, ¿cuál es la consecuencia más probable para un auto que toma la curva a esa velocidad un día lluvioso?

Accepted Answer

El auto derrapa hacia afuera porque la fricción máxima ya no alcanza la fuerza centrípeta necesaria.

Question 16

Si la fuerza neta sobre una partícula es cero, la partícula puede estar moviéndose con velocidad constante.

Accepted Answer

true

Question 17

En un lanzamiento de proyectil sin resistencia del aire, la aceleración de la partícula en el punto más alto de la trayectoria es igual a cero.

Accepted Answer

false

Question 18

Un estudiante movió un carrito en línea recta y registró su velocidad en una gráfica. Figure: Velocidad del carrito vs. tiempo — Gráfica de velocidad contra tiempo: la velocidad pasa de 0 m/s en t = 0 s a 8 m/s en t = 4 s de forma lineal y luego se mantiene en 8 m/s hasta t = 6 s. — 0: 0 m/s · 1: 2 m/s · 2: 4 m/s · 3: 6 m/s · 4: 8 m/s · 5: 8 m/s · 6: 8 m/s Según la gráfica, el carrito tuvo una aceleración constante de 2 m/s² durante los primeros 4 segundos.

Accepted Answer

true

Question 19

Una clase aplicó distintas fuerzas netas a un carrito de laboratorio y midió su aceleración. Datos de muestra del experimento: Con base en estos datos, la masa del carrito es aproximadamente 0.5 kg.

Accepted Answer

false

Question 20

En un modelo de laboratorio, un carrito A de 2 kg que se mueve a 3 m/s choca contra un carrito B de 1 kg en reposo y ambos quedan unidos. Sin fricción externa, la velocidad final del conjunto es 2 m/s y la energía cinética total del sistema se conserva en el choque.

Accepted Answer

false

Question 21

Enuncia las tres leyes de Newton y da un ejemplo cotidiano de cada una.

Accepted Answer

1ª ley (inercia): un cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme si la fuerza neta sobre él es cero. Ejemplo: un pasajero se va hacia adelante cuando el autobús frena. 2ª ley: F_neta = m·a; la aceleración es proporcional a la fuerza neta e inversamente proporcional a la masa. Ejemplo: es más difícil acelerar un carrito lleno que uno vacío. 3ª ley (acción-reacción): si A ejerce una fuerza sobre B, B ejerce sobre A una fuerza de igual magnitud y sentido opuesto. Ejemplo: al nadar, empujas el agua hacia atrás y el agua te empuja hacia adelante.

Question 22

Un grupo de estudiantes midió la velocidad de un carrito que se mueve en línea recta sobre una pista. Usa la gráfica para responder. Figure: Velocidad del carrito vs. tiempo — Gráfica de línea de velocidad contra tiempo para un carrito; la velocidad aumenta de forma constante de 2 m/s en t = 0 s a 12 m/s en t = 5 s. — 0: 2 m/s · 1: 4 m/s · 2: 6 m/s · 3: 8 m/s · 4: 10 m/s · 5: 12 m/s (a) Calcula la aceleración del carrito. (b) Calcula el desplazamiento total entre t = 0 s y t = 5 s. (c) Explica qué tipo de movimiento representa la gráfica.

Accepted Answer

(a) a = Δv/Δt = (12 − 2)/(5 − 0) = 2 m/s². (b) El desplazamiento es el área bajo la curva: Δx = v₀t + ½at² = 2(5) + ½(2)(25) = 10 + 25 = 35 m (o área del trapecio: ½(2 + 12)(5) = 35 m). (c) Es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), porque la velocidad aumenta la misma cantidad cada segundo; la pendiente constante indica aceleración constante.

Question 23

Un estudiante tira de una caja con una cuerda horizontal sobre un piso con fricción. En una práctica de laboratorio registró los siguientes datos: (a) Dibuja o describe el diagrama de cuerpo libre de la caja. (b) Calcula la fuerza normal y la fuerza de fricción. (c) Calcula la aceleración de la caja.

Accepted Answer

(a) Fuerzas: peso (hacia abajo), normal (hacia arriba), fuerza aplicada de 120 N (hacia adelante) y fricción cinética (hacia atrás). (b) N = mg = 20(9.8) = 196 N; f = μk·N = 0.40(196) = 78.4 N. (c) F_neta = 120 − 78.4 = 41.6 N; a = F_neta/m = 41.6/20 = 2.08 m/s² en la dirección de la fuerza aplicada.

Question 24

En una simulación de clase, dos carritos chocan sobre una pista sin fricción. Usa los datos para responder. Después del choque, ambos carritos quedan unidos y se mueven juntos. (a) Calcula la velocidad común después del choque. (b) Determina si la energía cinética se conserva y calcula cuánta se pierde. (c) Explica por qué el momento se conserva aunque la energía cinética no.

Accepted Answer

(a) p antes = (2.0)(3.0) + (1.0)(0) = 6.0 kg·m/s. Después: (3.0 kg)v = 6.0 → v = 2.0 m/s. (b) Ec antes = ½(2.0)(3.0)² = 9.0 J; Ec después = ½(3.0)(2.0)² = 6.0 J. Se pierden 3.0 J, así que la energía cinética no se conserva (choque perfectamente inelástico). (c) El momento se conserva porque no hay fuerza neta externa sobre el sistema; las fuerzas del choque son internas y, por la 3ª ley de Newton, se cancelan. La energía cinética perdida se transforma en otras formas (calor, sonido, deformación), por lo que la energía total sí se conserva.

Question 25

Un equipo de estudiantes diseña un parachoques para un carrito de prueba que choca contra una pared a 4.0 m/s y se detiene por completo. El carrito tiene una masa de 1.5 kg. Probaron tres diseños y midieron el tiempo de contacto durante el choque: (a) Calcula el impulso sobre el carrito (igual para los tres diseños). (b) Calcula la fuerza promedio en cada diseño. (c) Recomienda un diseño para proteger una carga frágil y justifica tu elección con base en la relación impulso-momento, mencionando una limitación o compromiso de diseño.

Accepted Answer

(a) J = Δp = m(v_f − v_i) = 1.5(0 − 4.0) = −6.0 N·s (magnitud 6.0 N·s). (b) F = J/Δt: Diseño 1: 6.0/0.010 = 600 N; Diseño 2: 6.0/0.060 = 100 N; Diseño 3: 6.0/0.120 = 50 N. (c) Recomiendo el diseño 3 (resorte): como el impulso es fijo, aumentar el tiempo de contacto reduce la fuerza promedio, protegiendo la carga. Limitación: un resorte puede devolver energía y hacer rebotar al carrito, lo que aumentaría el cambio de momento y el impulso; además requiere más espacio de compresión. La espuma podría ser un buen compromiso porque absorbe energía sin rebote.

Unit Test: Mechanics of the Particle - Unit 2

Part A: Multiple Choice

Part B: True / False

Part C: Short Answer

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